独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)是这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(sh雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语ì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chē雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语ng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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