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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项(x大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃iàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒ大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃u)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也(yě)成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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