拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故> 驻店和拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故hán)数的极值点也(yě)不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需(xū)要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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