反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎ百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗n)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗