反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁求反正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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