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　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：已婚女性英文称呼，女性英文称呼（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的(de)就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(ché已婚女性英文称呼，女性英文称呼ng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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