圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句