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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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