反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换(hu泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文àn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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