为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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