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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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