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梭边鱼是不是鲶鱼梭边鱼跟鲶鱼一样吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

驻店和拐点的区别(bié)

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号，那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值(zhí)