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曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

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反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

反函数的定(dìng)义(yì)

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

反函(hán)数的性质

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

反函数(shù)和(hé)原函数(shù)之间的(de)关(guān)系(xì)

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)，定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎ曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理n)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。