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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是丬这个偏旁读丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字什么 小说，丬这个偏旁读什么字升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数(shù)

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