反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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