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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空指对于(yú)一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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