反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(ji冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷ē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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