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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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