圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市