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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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