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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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