等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅p>

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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