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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(li世界上性功能最强的国家是哪个国家án)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事世界上性功能最强的国家是哪个国家(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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