反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现e-height: 24px;'>狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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