三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义(yì)，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)