反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎ上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗n)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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