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反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指200克等于多少毫升水，200克是多少ml水对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(200克等于多少毫升水，200克是多少ml水x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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