cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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