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　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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