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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段(d尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系uàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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