拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫(jiào)拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来(lái)判断(duàn)区间I上的(de)连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区(qū)间I内的实根(gēn)，并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么(me)当(dāng)两侧的(de)符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的(de)极值点也不一(yī)定是这个(gè)函(hán)数的驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部极(jí)小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。