三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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