三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题(tí)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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