函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察验(yàn)证是(shì)否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根(gē独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义n)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的(de)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同(tóng)偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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