为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xi正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？āng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(sh正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？àng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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