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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(ch公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员ì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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