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项数(shù)怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差(chà)数列中的应用(yòng)：郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊p>

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每(měi)个括(kuò)号(hào)中的(de)三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过(guò)等差数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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