等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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