为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。苏修是什么意思，苏修是什么意思p>

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+苏修是什么意思，苏修是什么意思（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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