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天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

反函数的定(dìng)义

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

反(fǎn)函数和原函数之间的关系(xì)

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。