为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(s姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位uǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位)料来源：百度百科-负数

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