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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因100块钱值多少美元，100美元是几百元钱变(biàn)量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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