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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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