反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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