三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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