反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗)数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chō华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗ng)要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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