众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是(shì)的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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