为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及(jí李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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