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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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