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俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零(líng)。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

拐点的求法

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定(俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一(yī)个(gè)函数的极值点也不一定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)